Deux séances sont présentées dans cet article :

• Approche des pourcentages dans une classe de 4e.
• Révisions sur des transformations planes dans une classe de 3e.

Visite 3

Nous avons assisté à 3 séances :
– une séance sur la symétrie/rotation en 3ème
– une séance sur les calculs avec parenthèses en 5ème
– une séance sur la proportionnalité en 4ème

visite 2

Sur ce compte-rendu, trois séances ont été observées :

• classe de 3e lors d’une séance sur la translation,
• classe de 5e en évaluation sur la symétrie axiale et centrale
• classe de 4e qui a abordé la proportionnalité.

Visite 1

Les visites se sont déroulées dans de bonnes conditions et le groupe remercie les professeurs de mathématiques du collège de Chalais pour leur accueil.

Les moments d’échanges après les visites n’ont pas toujours pu se dérouler par manque de temps.

Tout d’abord un point commun à toutes ces visites :

• Elles ont permis de développer les échanges entre les professeurs de collèges et les professeurs d’école.
• Elles ont montré que nos élèves de la maternelle au collège rencontrent les mêmes difficultés et que donc nous avons tous les mêmes objectifs : prendre en compte les difficultés de nos élèves et faire évoluer nos pratiques pour tenter de les résoudre à chacun des niveaux de l’école et du collège.

Les cours observés au collège ont concerné toutes les classes de la 6^e à la 3^e.

Les professeurs de collèges ont pu observer des classes de maternelles, de cycle 2 et de cycle 3.

Différentes situations ont pu être observées au collège : calculs du jour, séances d’évaluation, séances de géométrie, correction de devoirs, utilisation du logiciel GeoGebra.

Dans les écoles les professeurs ont pu observer différentes phases :

• des regroupements : au début de la demi-journée et parfois entre les activités (« rituels » : appel, date, chanson, explication des activités, …)
• du calcul mental
• des activités sur la numération
• des activités de géométrie / logique

Tout cela sous diverses formes : travail individuel ou de groupe avec beaucoup de manipulation de différents matériels.

SYNTHÈSE DES OBSERVATIONS FAITES AU COLLÈGE

Outils :

• L’outil informatique est très utilisé, en particulier GeoGebra.Les élèves sont à l’aise avec cet outil et sont très actifs dans ces moments-là.
• Les élèves rencontrent des difficultés dans l’utilisation des outils comme l’équerre et le compas.
• Utilisation de la calculatrice / technique opératoire pour vérification, division
• Tables de multiplications affichées au tableau
• La prise en compte des phénomènes DYS (utilisation des polices adaptées).
• L’ardoise pourrait être utilisée au collège.
• Une réflexion sur les affichages et leurs utilisations pourrait s’engager.
• Faire plus de lien entre les enseignants du cycle 3 (attendus fin de CM2)

Nombres et calculs :

• Les techniques opératoires et la numération ne sont pas acquises par tous, elles sont pourtant travaillées tout au long du primaire (oubli ?).
• Le calcul du jour proposé dans les classes permet de se mettre au travail, de revoir ces compétences et de les entretenir.
• La numération au service des techniques opératoires, du calcul mental et réfléchi.

Interactions et propositions pédagogiques

• Le calcul du jour est un moment où les élèves sont globalement très actifs. Les interactions entre élèves sont intéressantes.
• La gestion du temps pour cette activité doit être prise en compte afin de ne pas trop empiéter sur la séance d’apprentissage.
• Les situations familières et concrètes aux élèves sont à privilégier, afin de favoriser la compréhension de la notion à travailler.
• Le langage écrit pose des difficultés à certains élèves : compréhension de consigne, expliquer une démarche, justifier ou même restituer une définition.
• Échange autour des acquis en fin de CM2 pour éviter de mettre les élèves en difficulté : langage commun, les incontournables sur lesquels le professeur peut s’appuyer
• Le travail de base fait au primaire est repris au collège.
• Discussions autour de la différenciation.

SYNTHÈSE DES OBSERVATIONS EFFECTUÉES EN ÉCOLE PRIMAIRE

Outils :

• Matériel sur la numération / proportionnalité :  Collection d’objets (bouchon, « bâton de glace », jouet, lego, …) paquet de lentilles (étiquette, recette), image de publicité
• Matériel sur la géométrie / logique : Jeux sur des reproductions d’assemblages (puzzle avec des formes planes, tangram), labyrinthes, règle et équerre
• Matériel / outils de « présentation » : Ardoise (élève), fiche à compléter (élève), jeux à assembler (élève), cahier (élève), tableau (élève, professeur), écran, vidéoprojecteur (professeur)
• Affichages dans la classe (élève, professeur)
• L’ardoise permet notamment de vérifier en temps réel les réponses et de rebondir en demandant d’expliciter.

Nombres et calculs

• « Petites » collections d’objet (PS/MS/GS/CP) : Dénombrer une collection (les absents), réaliser des collections dont le cardinal est donné (jeu de la marchande), dénombrer pour constituer une collection donnée (avec un minimum de « voyages »)
• Collections « moyennes » (CE1/CE2) : Complément à 10, séparer les unités, les dizaines et les centaines
• « Grandes » collections (CM1/CM2) : Calcul mental (chiffre des ?, nombre de ?), Nombres entiers à 4 chiffres (retrouver le bon nombre)
• Il semble important de travailler le calcul mental et les « costumes » des nombres sous divers aspects :
  • Calcul mental : « retrouver le multiple de… » et « retrouver le diviseur de…
  • « Costumes des nombres » : exemple, écrire 3 521 de différentes façons et surtout de manipuler ces « costumes » avec notamment des collections d’objets

Interactions et propositions pédagogiques

• Beaucoup de différenciation dans les cours observés : Activités différentes pour les PS, MS et GS à l’école maternelle ou pour les CP et CE1 à l’école primaire ; Groupe en autonomie avec une feuille d’exercices adaptée (CM1-CM2)
• Travaux d’élèves sous diverses formes : Travail individuel, travail par îlot, travail oral / écrit / en manipulant
• Exemple sur la numération (nombres entiers à 4 chiffres, CM1) : Jeu de « retrouver le bon nombre », chaque élève participe en répondant aux questions des autres et en élaborant leurs propres questions.

ÉCHANGES DE PRATIQUES

Le groupe a choisi d’échanger sur 3 thèmes : les outils utilisés pour travailler la numération décimale, partir d’une situation concrète pour découvrir une nouvelle notion et organiser la remédiation, la différenciation en classe.

a)  Outils pour travailler la numération décimale

Les professeurs d’école partent des fractions simples pour mesurer des longueurs, des surfaces en variant les supports.

Puis les fractions décimales sont abordées.

Différents jeux sont évoqués : flashcards sur les fractions, dominos, jeu de l’oie, jeu de cartes.

Les professeurs d’écoles notent que les élèves ont du mal à faire le lien avec ce qu’ils connaissent sur la numération des entiers.

b)  Une situation concrète pour découvrir une nouvelle notion

Réflexion sur une stratégie d’enseignement (concrète – représentationnelle – abstraite), sur la notion de déplacement (translation) : importance de la première approche (concrète) en se déplaçant physiquement pour aborder cette notion.

• se déplacer dans la cours, dans la classe (corps)
• déplacer des objets (3D)
• déplacer des formes sur une feuille (2D)

c)  Organiser la remédiation, la différentiation en classe

Dans le cas de la remédiation les élèves peuvent travailler en groupes homogènes. Un groupe en difficulté en atelier avec le professeur et des groupes en autonomie sur des activités de réinvestissement, jeux numériques ….

La différenciation elle peut s’organiser par des consignes différentes, des variables didactiques pour un objectif commun.

Le travail en groupe : les élèves arrivant du primaire ont déjà une certaine habitude de cette organisation. Prolonger ces expériences au collège dès la 6e pourrait permettre d’obtenir des résultats intéressants. Le travail de groupe pour être efficace nécessite des règles précises (rôle de chacun, travail attendu, veiller au respect des règles par l’attribution de « récompenses »)

2.  Questions pouvant être posées aux chercheurs à partir de nos constats.

Nous avons constaté que les élèves ne font pas nécessairement le lien entre ce qu’ils connaissent de la numération des entiers vers la numération décimale. Comment les aider à faire le lien ?

Nous constatons que les enseignements (numérations, techniques opératoires, calcul mental…) ne sont finalement pas acquis et qu’ils doivent être repris et/ou réactiver au primaire puis encore au collège.

Comment lutter contre cet oubli ? Les reprises régulières sont-elles suffisantes ?

Les élèves du primaire comme du collège rencontrent des difficultés pour exprimer une démarche, pour justifier un résultat mais aussi pour comprendre une consigne.

Comment travailler plus spécifiquement ces compétences ?

Compte_rendu_de_visite_au_collège_en_classe_de_mathématiques pour le Blog-1

3.  Remarques sur l’organisation de la formation

§  La pratique de visites mutuelles est enrichissante, certains professeurs d’école regrettent de ne pas avoir reçu de professeur de collège dans leur classe.

§  Le temps d’échange après la visite est un moment important qui permet d’échanger des points de vue sur les pratiques. Les temps d’échanges ont été soit trop courts ou n’ont pas pu avoir lieu.

Nous aurions aimé plus de directives quant aux attendus de cette formation.

La séance de mathématiques observée a eu lieu en janvier, un mardi en fin de matinée, en classe de CM1-CM2. Elle dure une heure.

L’organisation de la séance est la suivante :

Premier temps :

• Les CM1 sont installés en autonomie et font des exercices sur les ordres de grandeur.

• Les CM2 font du calcul mental avec l’enseignante (rituel hebdomadaire) qui leur pose des questions à l’oral (le choix est fait de ne pas avoir de support visuel afin de favoriser le schéma mental) auxquelles ils répondent par écrit.

En premier lieu les questions (au nombre de 15) portent sur les tables de multiplication :       6 x 6 , 4 x 3 , 3 x 9 , … ils ont environ 5 secondes pour répondre à chaque question. L’enseignante émet cette exigence afin de faciliter la démarche de recherche dans un problème plus complexe nécessitant cette connaissance, afin que le temps de réflexion soit raisonnable et que l’élève puisse aboutir sans se perdre à cause de problèmes mécaniques.

En second lieu les questions sont posées de manière différentes, par exemple “combien de fois 3 dans 9 ?”  Le temps imparti est toujours très court.

En troisième lieu l’enseignante demande de calculer des moitiés, tiers et quarts, par exemple : la moitié de 240 kg, la moitié de 70 L, le quart de 48 cm (le quart est assimilé à la moitié de la moitié), le tiers de 180 €, … (10 questions sont posées). Le temps donné pour répondre est un peu plus long mais la cadence reste intense.

Une correction collective est ensuite effectuée, chaque élève participe en présentant sa méthode de calcul. L’ensemble de l’exercice est réussi par tous les élèves.

Second temps : 

• Les CM2 sont installés en autonomie et font des exercices impliquant les fractions, par exemple : représenter 5/4, 5/2 … à partir d’un segment unité, puis des problèmes plus complexes.

• Les CM1 font du calcul mental avec l’enseignante sur les fractions : il s’agit de calculer des moitiés, tiers, quarts. 10 questions sont posées, par exemple : le tiers de 30, le tiers de 18, la moitié de 90 min, le quart de 8 € …                                        Une correction collective est ensuite effectuée à la manière de celle des CM2 vue précédemment.                                                                                                     Les élèves sont ensuite placés en recherche sur leur cahier et font des exercices sur les fractions.

L’enseignante peut alors passer voir l’ensemble des élèves pour vérifier leur travail ou les aider lorsqu’ils sont en difficulté.

Points forts :

• Les séances de mathématiques sont ritualisées, ainsi leur mise en place et leur déroulement sont très rapides et chaque élève sait ce qu’on attend de lui.
• L’enseignante a une bonne analyse des fondamentaux et apporte les mécanismes nécessaires à la réussite des élèves. Ainsi calcul mental et recherche de problèmes sont fils rouges de ses séances.
• le rythme donné au rituel de calcul mental est impressionnant, les élèves sont rapides et méthodiques.

En conclusion, une visite très enrichissante qui met en évidence la nécessité d’effectuer un travail conséquent sur le calcul mental et qui explique la réussite des élèves de 6ème à qui j’enseigne cette année qui ont bénéficié de cet enseignement les années passées.