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Critères de divisibilité

Les critères de divisibilité sont des méthodes qui permettent de vérifier si un nombre entier est divisible par un autre. Voici quelques critères qu’il faut connaître au collège.

• Un nombre est divisible par 2 si son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8.
• Un nombre est divisible par 5 si son chiffre des unités est 0 ou 5.
• Un nombre est divisible par 10 si son chiffre des unités est 0.

• Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. Lorsque la somme obtenue est un nombre assez grand, on peut lui appliquer le même critère plusieurs fois jusqu’à obtenir 3, 6 ou 9.
• Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 9. Lorsque la somme obtenue est un nombre assez grand, on peut lui appliquer le même critère plusieurs fois jusqu’à obtenir 9.

• Un nombre est divisible par 4 si le nombre formé par ses deux derniers chiffres est divisible par 4.

Exemple : 2015.
Le chiffre des unités est 5 donc 2015 est divisible par 5 mais il ne l’est pas pas par 2 ou par 10.

donc 2015 n’est divisible ni par 3 ni par 9.
Enfin 2015 n’est pas divisible par 4 car 15 ne l’est pas.