A l’heure où arrivent les premiers conseils de classe, je veux rappeler ici ce que j’explique aux élèves, plusieurs fois parce que c’est difficile à entendre.

Première aspect : la notion de mesure.

Qui dit “notation” dit “mesure”, nous sommes donc dans le domaine de la métrologie  : la première leçon de métrologie est que toute mesure est associée à ce que l’on nomme “intervalle d’incertitude”.

illustration : même si j’utilise un thermomètre très performant, je ne peux pas dire que la température extérieure, aujourd’hui, à l’endroit où je me trouve, est exactement 12°. Si mon thermomètre est gradué en dixième de degré, la précision d’un appareil de mesure étant communément admise comme égale à une demi-graduation, je peux dire qu’il fait entre 11,95° et 12,05°.

(nous en reparlerons lorsque l’heure sera venu de comprendre les sondages sur les intentions de vote.)

En tout cas, je considère personnellement que la précision de ma mesure est de 1 point : cela signifie que, lorsque le logiciel pronote m’oblige à attribuer la note de 9,5/20 à un élève, celui-ci peut être considéré comme ayant un niveau compris entre 8,5/20 et 10,5/20, ce qui pourrait correspondre à l’appréciation “moyen faible”.

La métrologie nous apprend qu’il n’y a aucun moyen de préciser la valeur exacte à l’intérieur de l’intervalle d’incertitude (aussi nommé intervalle de confiance). Une conséquence directe de cela est – si je suis en train de comparer deux élèves ou bien les résultats d’un élève sur deux trimestres – qu’il est faux de considérer que 10/20 est mieux que 9.5/20 :

10/20 signifie entre 9 et 11, c’est peut-être 9,1 ou 10,9

9,5/20 signifie entre 8,5/20 et 10,5/20, c’est peut-être 8,6 ou 10,4

Deuxième aspect : l’outil de mesure.

Les notes des devoirs surveillés sont issues d’un barème établi au demi-point, en les corrigeant, j’effectue aussi une évaluation par compétences qui n’apparait pas dans la note mais qui est présente dans mon esprit quand j’écris des appréciations où que je parle à l’élève.

Les notes des devoirs maison reflètent, approximativement, l’impression de sérieux, de travail, d’investissement, d’écoute des consignes que me donne l’élève.

Ces deux types de notes ne se placent donc absolument pas sur le même plan, elles n’ont pas le même poids dans le calcul, chaque trimestre, de la moyenne arithmétique pondérée.

Il n’y a pas, en principe, de note punitive (même si parfois je peux le faire croire momentanément aux élèves).

Il peut y avoir des notes de motivation, pour, notamment, gratifier l’engagement oral.

Troisième aspect : l’individu, son passé, son présent et son devenir.

Foin des grandes phrases, prenons plutôt un exemple.

Un (ou une, bien sûr) élève a 9,5/20 en mathématiques au premier trimestre de cette année. Il doit entendre :

• Si, l’an passé, tu avais 15/20, il faut venir discuter avec moi parce que là il y a un problème à comprendre : il n’est pas choquant que la moyenne baisse un peu quand on passe dans la classe suivante, mais pas autant.

Bien entendu, si tu reconnais que cette année tu ne fait plus rien pour diverses raisons, tout s’explique, viens quand même en discuter avec moi, si tu veux bien.

• Si, l’an passé, tu avais autour de 10/20, il n’y a pas de surprise. Tu as peut-être bossé(e) comme un fou, et tu te dis “j’arrive pas à faire mieux”, détrompes-toi : tu sais faire de plus en plus de choses mais les profs (c’est leur boulot) augmentent la difficulté au fur et à mesure que tu progresses. Continue car tu peux être fier d’avoir réussi, malgré peut-être tes difficultés, à maintenir cette note là.

Je comprends bien que c’est décevant, que ce n’est pas gratifiant, valorisant de ce dire “j’ai fait de mon mieux et je n’ai pas la moyenne”, d’accord. Si tu te décourages, que tu baisses les bras et arrêtes de travailler, l’anné prochaine tu as 6/20 et en troisième 2/20.La différence est que, si en fin de troisième tu as 8 ou 9/20, tu décides de ton orientation, si tu as 3/20, les autres décident pour toi.

• Si, l’an passé, et peut-être depuis si longtemps, je te parle chinois, essaie encore, je ne vais pas tout t’apprendre mais je sais que tu peux comprendre des trucs, forcément ! En classe, même de mathématiques, on apprend aussi à être soi-même, à exister dans un groupe où chacun a ses particularités, ses qualités et ses défauts que chacun apprend à respecter.

En trente ans de carrière, je n’ai jamais vu un élève ne pas progresser, ne pas apprendre, ne pas être capable – au mois de juin – de beaucoup plus de choses qu’au mois de septembre !

Quatrième aspect : la temporalité.

La note est la mesure de ce qu’un élève a su faire un jour donné, sur un exercice donné. Pas plus !

Même si j’ai dit plus haut qu’il était assez naturel de voir les notes baisser d’une année à l’autre, cela n’est pas vrai à l’intérieur d’une année.

Parce que certains devoirs, ou certains chapitres seront plus difficiles que d’autres. (de plus, stratégiquement, un enseignant peut décider de donner un devoir plus facile pour rassurer des élèves, ou un peu difficile pour tenter de secouer une classe impavide)

Par ailleurs, et notamment quand l’enseignant pratique une approche spiralée, il ne faut pas penser qu’un 9/20 au premier trimestre se traduira par un 7/20 au deuxième trimestre et un 5/20 en fin d’année. Pas du tout :

Pour tous les élèves qui ont entamés cette année avec sérieux, la moyenne du premier trimestre est essentiellement un point de départ. Nous allons travailler, y compris sur les chapitres déjà abordés, et les devoirs du mois de mai, qui porteront tous sur le programme de l’année entière, seront significatifs.

Bon ! J’arrête de parler.

première morale : les maths donnent du sens aux nombres.

deuxième morale : chaque individu est un individu (tautologie).