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La caisse égarée

Exercice 1.6 :
Monsieur K.C Sakès s’est tué dans un accident de voiture en Australie. Avant son accident, il avait expédié par bateau, une caisse à son neveu Jonathan habitant à La Rochelle. Comble de malheur, pendant le voyage, un incendie s’est déclaré à bord. Des documents ont été endommagés. Les références des caisses correspondant aux destinataires ont été partiellement brulées. Jonathan Sakès aimerait retrouver le colis expédié par son oncle.
La seule manière de retrouver sa caisse est de déterminer ses dimensions. Voici la partie du document qui intéresse Jonathan. Sur le document, étaient indiqués :
Dans la 1ère colonne les noms et prénoms des destinataires. Dans la 2nde colonne le volume en litres(??3). Dans la 3ème colonne la somme A des longueur, largeur et hauteur en (??). Dans la 4ème colonne, le numéro de la caisse inscrit sur une face.
Les dimensions sont des nombres entiers de décimètres. Avec le peu de données qu’il y a sur le document incomplet, il se rend vite compte qu’il ne peut trouver les dimensions de sa caisse. C’est alors qu’il se souvint de la lettre envoyée par son oncle et qu’il avait déjà reçue. Son oncle y faisait une remarque : la somme A correspondait à l’âge du fils de Jonathan, ce qui l’amusait. Après quelques minutes de réflexions, il se rendit compte que là encore, il ne pouvait trouver les dimensions du colis tant désiré. Il reprit la lettre et essaya d’y trouver un indice qui puisse encore l’aider. Un extrait qui lui semblait d’apparence anodin, attira quand même son attention :
« J’ai vu un docker placer la caisse verticalement, le côté le plus long vers le haut, elle était ainsi bien calée… ».
« Ah, enfin, j’ai trouvé les dimensions ! » s’exclama Jonathan Sakès.
A votre tour, déterminer les dimensions de la caisse et l’âge du fils de Jonathan.

Sudoku

Exercice 1.5 :
Règle du jeu :
en partant des chiffres déjà placés, remplissez les grilles de manière que chaque ligne, chaque colonne, et chaque carré 3 x 3 contiennent une et une seule fois tous les chiffres de 1 à 9.
Déterminer les 2 possibilités.

A l’école de Pythagore

Exercice 1.3 :
Pythagore travaillait sur son fameux théorème. Il avait réparti le travail avec ses cinq disciples : Paul Itès, Sylvain Ménalivrès, Jean Hédeladrès, Simon Espribès et Alain Politès. Après quelques jours de travail, le maitre s’adressa à ses élèves :
« Je vais ramasser vos parchemins et les noter sur 20. J’espère que vous avez fait du bon travail !  ». Le surlendemain, Pythagore avait corrigé et noté le travail fait par ses élèves. Il était furieux.
« Vous n’avez fait aucun travail sérieux, personne n’a trouvé la notion de racine carrée, j’attendais que quelqu’un me trouve la racine carrée de 2 Avec une moyenne de 6,6, c’est vraiment déplorable ! Vous attendez vos notes, évidemment. Eh bien, je vais vous poser une énigme pour faire travailler vos esprits bien fatigués afin que vous trouviez vos lamentables notes :

  • Si on ajoute la note de Ménalivrès et celle d’ Itès , on obtient celle de Politès.
  • Si on ajoute la note de Ménalivrès et celle de Politès, on obtient celle d’Hédeladrès.
  • La note d’Itès est égale à deux fois celle de Ménalivrès.
  • Si on ajoute la note d’Itès et celle d’Espribès , on obtient celle d’Hédeladrès.
  • Et puis, en ajoutant les notes d’Itès et d’Hédeladrès, on obtient la note que vous auriez dû tous au moins avoir ! (10/20)

Allez tous au travail ! » s’exclama-t-il. A votre tour de déterminer les notes des disciples de Pythagore.

Zéro fois l’infini

Exercice 1.2 :
Gilles Hépressy a mesuré deux longueurs précisément : $?=1+10^{−189}$ et $?=1−10^{−189}.$
Gilles a dû calculer la valeur de : $?=(?^2−?^2)×10^{190}$. Il a alors fait le calcul suivant : « $?≈1$ et$ ?≈1$ et donc $?≈(1−1)×10^{190}≈0 $».

Que pensez-vous de ce raisonnement ?