Exercice 1.10 :
La courbe ci-dessous représente la coupe d’un relief de collines. On a modélisé ce relief par une fonction polynomiale du 3ème degré. L’altitude de départ est de 300 mètres. La vallée V est située à 10 kilomètres de l’axe vertical de départ et à une altitude de 360 mètres, le sommet S lui, est à 50 kilomètres de l’axe vertical de départ.

Calculer l’altitude moyenne sur cette portion de collines.

Exercice 1.8 :
Le docteur Enrico Vidisenoeuf est très inquiet car le test pour détecter les malades du célèbre virus Tique ne fonctionne pas bien. Sur la population de la ville de Malchance, il a établi que :

• Si une personne est malade, la probabilité que le test est positif est de 0,6.
• Si une personne n’est pas malade, la probabilité que le test est positif est de 0,1.

Ce qui le console c’est que la probabilité que la personne est malade si le test est positif est de 0.95.
Calculer la probabilité qu’une personne est malade et que le test est positif.

Exercice 1.4 :
Un numismate possède 2646 pièces de monnaie françaises et des pièces étrangères en moindre quantité. Il souhaite vendre sa collection en réalisant des lots identiques, c’est à dire comportant le même nombre de pièces avec la même répartition de pièces françaises et étrangères. Il sait qu’il pourra réaliser entre 150 et 200 lots. Calculer le nombre de lots qu’il pourra ainsi réaliser et les nombres possibles de pièces étrangères.