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TD Tice.

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Géogébra est un logiciel de géométrie dynamique (on peut faire bouger les figures), qui comporte aussi un tableur et des fonctionnalités de calcul littéral. C’est un logiciel libre (que chacun peut installer gratuitement sur son ordinateur), qui a finalement été adopté par une très grande majorité des collèges ainsi que des lycées de France.

Deuxième Trimestre :

  • En cinquième, découverte du tableur pour approcher le calcul littéral :

cinquieme_td tice_intro litteral

  • En quatrième, exploration de l’usage d’un tableur pour découvrir le chapitre sur les puissances :

quatrieme_td tice_puissance

  • En troisième, application de la leçon sur une grande masse de données avec tableur :

troisieme_td tice traitement de donnees_entreprise

  • En cinquième, afin de stimuler l’intérêt pour les mathématiques des meilleurs élèves, une première approche de la création d’images en mouvement

cinquieme_td tice_figures animees

  • En quatrième, découverte de la propriété de Thalès et exploration du calcul formel sur Géogébra

quatrieme_td tice_thales et formel

  • En cinquième, une approche de la leçon sur les angles et le parallélisme suivie de son application à la résolution de 2 exercices

cinquieme_td tice_angle et parallele 1

cinquieme_td tice_angle et parallele 2

  • En troisième, on peut commencer à être un peu performant avec un tableur

troisieme_td tice traitement de donnees

  • En quatrième, un pas sur tableur vers la représentation graphique des fonctions linéaires

quatrieme_td tice_proportionnalite conversion

  • En troisième, 2 petites approches de leçon sur les angles et les polygones

troisieme_td tice 5

Premier Trimestre :

  • En troisième, une séance avec utilisation du tableur pour un petit résultat démontrable ave une identité remarquable puis méler algèbre, géométrie et analyse (difficile)

troisieme_td tice 4

  • En quatrième utiliser la bissectrice

quatrieme_ch4_td tice_correction_bissectrice

  • En troisième, lier un problème de géométrie à la résolution d’une équation.

trois_td tice 3

  • En troisième, progresser dans l’utilisation du tableur et approfondir l’idée d’algorithme.

trois_td tice 2

  • En cinquième, entamer un chapitre et faire des observations qui seront institutionnalisées en leçon.

cinquieme_td tice_symetrie centrale

  • En quatrième, anticiper sur une leçon qui sera reprise en classe :

quatrieme_ch3_td tice_proportionnalite conversion

quatrieme_ch4_td tice_cercle et triangle rectangle

  • En troisième, un séance pour ne plus simplement appliquer des consignes, mais pour apprendre à réfléchir à l’aide d’un ordinateur :

trois_td tice 1

  • Pour tous les niveaux, apprendre à écrire des mathématiques sur un traitement de textes nécessite simplement la connaissance d’une poignée d’instructions :

ecrire des formules

  • En cinquième, les droites remarquables dans un triangle nous mèneront à la droite d’Euler :

cinquieme_td tice_triangle 1

  • En quatrième, constater de visu la propriété de Pythagore :

quatrieme_ch2_th pythagore_td tice

  • En troisième, explorer l’interaction des différentes fenêtres de géogébra, notamment la fenêtre de calcul formel, pour se familiariser avec les fonctions :

troisieme_ch1_td tice_fonction

Troisième : TD tice.

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Voici un TD tice visant à facilité la compréhension pour les élèves de troisième entre tableau de proportionnalité, expression de fonctions linéaire et affine,  coefficient directeur et ordonnée à l’origine d’une droite.

Nous utilisons sur Géogébra l’interaction entre les fenêtres de saisie, d’algèbre, de dessin et le tableur.

Plus un petit passage par Gimp pour découper les captures d’écran.

troisieme_td tice_fonctions lineaires et affines

NB : il faut sans doute compter deux heures pour des classes moyennement opérationnelles.

T. D. Tice : Recherche de PGCD.

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  1. Algorithme d’Euclide :

    Ouvrir une feuille de calcul (classeur) avec le logiciel Openoffice.

  • Entrer un nombre dans la cellule A2 et un autre dans la cellule B2.

  • Taper : « =ENT(A2/B2) » en C2

    je calcule . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .

  • Taper : « =MOD(A2;B2) » en D2

    je calcule . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .

  • Taper : « =B2 » en A3

  • Taper : « =D2 » en B3

    je recommence une division euclidienne avec. . . . . . . . .. . . . . . . .

  • Utiliser la poignée pour incrémenter la formule de C2 en C3, puis celle de D2 en D3

  • Incrémenter simultanément les cellules A3,B3,C3 et D3 jusqu’à obtenir un reste égal à 0 dans la colonnes D.

    Le PGCD des nombres saisies en A2 et B2 est. . . . . . . . . . .. .. . .

  • Modifier les nombres du départ.

    Comment les choisir pour que la recherche du PGCD demande le moins d’étapes possibles ?

    Le plus d’étapes possibles ?

  • Quel est le PGCD de deux nombres premiers ? (vous pouvez aller en chercher sur internet)

  1. Algorithme des différences :

    Construire une feuille de calcul permettant d’obtenir le PGCD de deux nombres par l’algorithme des différences.

    Vous aurez besoin des instructions : « =MAX(B2;C2) » et « =MIN(B2;C2) » pour passer d’une étape à l’autre.

TD TICE : Notions de fonctions, la boîte.

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Problème : à partir d’une feuille d’acier rectangulaire de dimensions 21 cm x 29,7 cm on souhaite fabriquer une boîte (sans son couvercle). Pour cela on découpe aux quatre coins de la feuille, quatre carrés dont la longueur du côté – indéterminée pour l’instant- sera notée « a ».

Quelle valeur doit-on donner à « a » pour que le volume de la boîte soit maximal.

Question : comment calcule-t-on le volume d’un prisme droit ?

Objectif du TD : vous allez dessiner un patron de la boîte, puis faire tracer une représentation graphique de la fonction qui, au côté « a » du carré, associe le volume de la boîte afin de déterminer le maximum de cette fonction.

Ouvrir le logiciel Géogébra.

  • Avec le dixième outil (curseur), créer un nombre « a » qui sera compris entre 0 et 5.

  • Créer le rectangle ABCD (cinquième outil : polygone) avec A(-6;5), B(6 ; 5), C(6 ; -5) et D(-6 ; -5).

  • Créer les points suivants en utilisant la fenêtre de saisie qui se trouve en bas de l’écran (veiller à utiliser la virgule du pavé alphabétique).

E=(-6+a,5)   ;   F=(6-a,5)   ;   G=(6,5-a)   ;   H=(6,-5+a)   ;   I=(6-a,-5)   ;   J=(-6+a,-5)   ;   K=(-6,-5+a)   ;   L=(-6,5-a)   ;   M=(-6+a,5-a)   ;   N=(6-a,5-a)   ;   P=(6-a,-5+a)   ;   Q=(-6+a,-5+a)

  • Créer le polygone EFNGHPIJQKLM

  • Créer le rectangle MNPQ

  • En cliquant, dans la fenêtre d’algèbre (latérale gauche) sur la bulle bleue (ou par un clic droit) à la ligne « poly1 », supprimer l’affichage du rectangle ABCD.

  • Créer le point V de coordonnées (a,a*aire[poly3]) en utilisant la fenêtre de saisie.

  • Faire un clic droit dans le cadre de dessin et choisir la dernière ligne (graphique) pour accéder aux réglages des axes :

pour l’axe des x : mini -10 maxi 10

pour l’axe des y : mini -10 maxi 100

(les échelles des axes ne sont plus identiques donc les carrés ressemblent à des rectangles).

  • Activer la trace du point V (clic droit dans la fenêtre d’algèbre).

  • Animer le nombre a (clic droit dans la fenêtre d’algèbre).

  • Comment varie l’ordonnée de V quand son abscisse passe de 0 à 5 ?

  • Dans la fenêtre de saisie, taper : vol=a*(12-2*a)*(10-2*a)

  • Avec le dixième outil, créer le texte : « Volume= » + vol

  • Pour quelle valeur du côté « a » le volume de la boîte est-il maximum ?

    (pour trouver, on peut modifier par un clic droit les propriétés du curseur « a » en diminuant l’incrément)(on peut aussi modifier les minima et maxima des axes du graphique)(on peut encore tracer une perpendiculaire à l’axe des x passant par V).

  • Utiliser Fichier/Exporter/Graphique vers le presse-papiers pour coller votre figure dans un document Open Office.

  • Ajouter un titre à ce document et écrire vos réponses aux questions posées.

  • Soigner la mise en page puis imprimer votre travail sur l’imprimante couleur.

  • Enregistrer les deux fichiers dans Classes sur Serveur pédagogique.

TD Tice : proportionnalité et conversion.

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Un tableur est un logiciel qui permet entre autres d’effectuer des calculs présentés dans un tableau et de représenter les résultats à l’aide de graphique.

OpenOffice est une suite bureautique qui propose un traitement de texte mais aussi, notamment, un tableur.

  • Dans la page d’accueil d’ OpenOffice, cliquer sur « classeur » ( ainsi nommé car cela ouvre plusieurs feuilles de tableur).

Chaque case du tableau se nomme une cellule, son adresse est par exemple « A1 », première colonne, première ligne.

  • Taper « nœud » dans A1, « 0 » dans A2, « 5 » dans A3.

On peut entrer la lettre de l’adresse en minuscule, le tableur la transformera automatiquement en majuscule.

  • Sélectionner simultanément les cellules A2 et A3 puis étirer la poignée (le petit carré noir) jusqu’à A22.

  • Taper « km/h » dans B1, « 0 » dans B2

Pour entrer une formule de calcul, il faut obligatoirement commencer par un signe « = »

  • En B3, taper « =1,852*A3 » puis « entrée »

  • Cliquer sur B3 puis étirer la poignée jusqu’à B22..

  • Cliquer sur B4 puis sur B5 puis sur B6 en regardant la formule qui s’inscrit dans la fenêtre située juste au-dessus des titres de colonnes. Que fait le tableur ?

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Cette action s’appelle incrémenter.

  • Sélectionner A1 et B1 simultanément puis par un clic droit choisir : formater les cellules/police. On peut par exemple mettre les titres de colonnes en gras.

  • Sélectionner les deux colonnes de nombres puis cliquer sur l’icône des graphiques

  • Choisir le type de diagramme « XY(dispersion) », cliquer « suivant » jusqu’à « terminer ».

  • Utiliser Édition/En-tête et pied de page, ainsi que l’icône Bordures pour obtenir un Aperçu avant impression bien présenté.

  • Enregistrer le classeur dans : classes sur serveur pédagogique/votre classe/maths/nom du fichier (votre nom_conversion) puis imprimer sur l’imprimante noir et blanc.

T.D. Tice : Pythagore.

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Attention : vous utilisez du matériel collectif, il faut donc le faire dans le respect des autres utilisateurs. Les agissements déplacés entraîneront une exclusion définitive du poste de travail.

  • Sur le bureau, trouver l’icône « logiciel », puis dans le dossier « mathématiques », double-cliquer pour ouvrir le logiciel « géogébra ».

Géogébra est un logiciel libre, cela signifie que vous pouvez l’installer gratuitement sur votre ordinateur personnel en le téléchargeant.

C’est un logiciel de géométrie dynamique très puissant, il permet notamment de construire des figures puis de les modifier.

  • Dans « affichage » décocher « axes » pour effacer le repère, nous ne l’utilisons pas aujourd’hui.

    Pour travailler, nous utilisons des outils représentés par des icônes dans la barre d’outils. Chaque bouton possède un menu déroulant auquel on accède en glissant sur la petite flèche en bas à droite du bouton.

  • Cliquer sur le deuxième bouton puis cliquer dans la feuille de travail (la grande fenêtre blanche).

  • Faire un clic droit sur le point et sélectionner « propriétés/style/style point/ x » puis fermer.

  • A l’aide du troisième bouton, créer une droite quelconque en cliquant sur A puis n’importe où ailleurs.

    Le logiciel crée automatiquement le point B.

  • Le quatrième bouton vous permet de créer la droite perpendiculaire à (AB) passant par B (cliquer sur le point puis sur la droite).

  • Un clic droit sur les objets ouvre la fenêtre qui permet d’accéder aux propriétés pour modifier la couleur des objets.

  • Le premier bouton, nommé pointeur, permet de déplacer les objets.

  • Dans « fichier/sauvegarder sous », aller dans « classes sur serveur pédagogique (M:) » puis, dans le dossier « maths », enregistrer le fichier sous le nom « VOTRENOM_triangle rectangle ».

  • Créer le point C sur cette perpendiculaire.

  • Tracer le polygone ABC.

  • Supprimer l’affichage des deux droites et l’affichage des étiquettes des trois côtés du triangle.

  • Faire afficher les longueurs des trois côtés [AB], [AC] et [BC].

  • Dans la fenêtre de saisie (en bas de l’écran), taper :

    s=Distance[A,B]^2+Distance[B,C]^2 (entrée)

    puis :

    h=Distance[A,C]^2 (entrée)

  • Modifier le triangle ABC à l’aide du pointeur.

    Que constate-t-on à propos des valeurs de h et s ? (regarder dans la fenêtre d’algèbre à gauche).

  • Dans fichier/exporter choisir graphique vers le presse-papier, puis ouvrir un fichier-texte OpenOffice, coller l’image, ajouter un titre, votre nom, la réponse à la question précédente.

  • Soigner la mise en page puis imprimer en sélectionnant l’imprimante couleur.